Nature о Грише Перельмане

[student13 Профиль]

Я думаю люди интересующиеся достижениями российскои науки хотя бы слышали о Грише Перельмане. Это действительно один из самых крупных успехов нашей науки за последние несколько лет. Пару лет назад было много коротких заметок об этой истории. Всплеск интереса у нашей публики проснулся после публикации статьи о Перельмане в Nature.

Вообще история просто фантастическая.
Но не думаю что многие имеют подписку на Nature, так что я решил выложить эту статью 2 летней давности в forum (оригинал, pdf с картинками, фото). Не знаю есть ли перевод на русский, но это стоит почитать.

Коротко история:
Перельман в тайне работал 8 лет над доказательством гипотезы Пуанкаре и 3 года назад выложил работу на сервер препринтов arxiv.org . Это был взрыв!
Это столетняя проблема за которую институт Клея обещал 1 мил. По правилам доказательство должно проверяться в течении 2 лет, и если ошибка не найдена, то вручается премия. Прошло уже 2 года и вроде как никто не смог опровергнуть его работу! Но! Тут самое интересное, это личность Гриши! Читайте Nature, Math over money!

Во-первых, ему звонили из Nature - предлагали написать статью о работе он отказался!!! Для тех кто не в курсе публикация в Nature это огромныи престиж, это очень сложно. По числу публикаций в Nature судят о состоянии науки в той или иной стране! Тогда они пошли на беспрецендентный шаг, они сами написали статью о нем! Получит ли Перельман премию или нет неизвестно. Она его не интересует. Многие журналы предлагали ему опубликовать его доказательство но он отказался. По условиям премии докозательство должно быть опубликовано в peer-reviewed журнале, а оно есть толко в интернет. Недавно я читал, что группа ответственных математиков хочет изменить это правило, так как работа уже прошла проверку гораздо более серьезную чем рецензия в журнале. Он получил огромное число предложений о работе в лучших университетах мира, но от всех отказался. В статье много впечатляющих деталей читайте и гордитесь что в нашей стране (пока) еще есть такие люди.

[ЯЯЯЯ Профиль]

мля...
тыбы предупредил, что там на английском...
или это шутка такая?

[Перекати-поле Профиль]

Надеюсь, он по-прежнему психически адекватен и его поведение - это не личный PR. Достойная позиция интеллигентного человека

Забавны названия статей в наших журналах
"Математиком быть выгодно". Все про бытие...

" Его научным руководителем был известный математик академик Александров."  Замечательный человек!!

ЗЫ. Улыбнула смешная деталь про отдельные длинные ногти (для удобства в чтении книг)

[student13 Профиль]

[quote=ЯЯЯЯ]
мля...
тыбы предупредил, что там на английском...
или это шутка такая?
[/quote]

Я написал, что не знаю есть ли перевод на русский!

Но мы вправе ожидать от нашей элиты, что она знает иностранные языки. Повидимому, суффикс "нах" используется в современном русском для обозначения антонима.

[Перекати-поле Профиль]

Читая о Перельмане, вспомнила эту ссылку.

Бывший генеральный конструктор ПО «Полет» предъявил омским ученым и журналистам доказательство теоремы Ферма, над которой лучшие мировые умы бьются уже 370 лет

"Итак, требуется доказать, что если X и Y — целые числа в уравнении Xn + Yn = Zn, то Z, при n больше 2, — всегда не целое. Прежде чем браться за Ферма, повторим теорему Пифагора: «Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». Мы вправе для ее написания использовать любые переменные. Запишем ее таким образом: X2 + Y2 = R2, где X, Y, R — целые числа, а Z, утверждает Ферма, — не целое. Попробуем доказать. Понятно, Z не равно R при одних и тех же X, Y. Легкодоказуемо алгебраически, да и просто логически, что Z всегда меньше, чем R. Когда мы возводим X и Y в более высокую степень, то умножаем их на самих себя. Потом их складываем и получаем Z в той же степени n. А при возведении в нее R каждое из слагаемых надо умножить на R, которое больше, чем X и Y.
      К примеру, R3 = (X2 + Y2)R = X2R+Y2R.
      Что делает Ильин? Ничего особенного. Записывает длины сторон треугольника XYR в тригонометрическом виде: X = R sin A, Y = R cos A. А значит, Zn = Xn + Yn = Rn (sin A + cos A). Что такое корень, вы не забыли?
      Отлично. Z = R Ўsin A + cos A. Ранее мы доказали, что Z всегда меньше R, стало быть, sin A + cos A < 1. Такую тригонометрическую функцию можно найти в любом учебнике математики старших классов и убедиться по графику или таблице, что если значение функции < 1, то угол A больше 60 и меньше 90 градусов. А что произойдет в этом случае с прямым углом В, находящимся между катетами? Он больше уже не будет прямым и окажется в тех же пределах: 60o < B < 90o. Недаром ведь «девяносто, шестьдесят, девяносто» считается идеалом гармонии. Это глупая шутка, чтобы вы немного расслабились. Потому что мы уже близки к финишу. Любой десятиклассник, у которого по математике выше тройки, с ходу воспроизведет вам формулу соотношения сторон треугольника Z2 = X2 + Y2 — 2 XY cos B. Рассмотрим выражение. При 60o < B < 90o cos B — число не целое. А значит, и Z неминуемо является таковым при целых значениях X и Y. Что и требовалось доказать."

(авторизуйтесь для просмотра ссылок)

Оценить информацию не могу

[student13 Профиль]

Я знаю, что теорема Ферма была доказана несколько лет назад, деньги за нее уже вроде получили. Это доказательство потребовало создания такой математики, которая просто не существовала во времена Ферма.
Это конечно занятно, так как он утверждал, что знает доказательство. Поэтому сумашедшие все еще пытаются найдти простой путь, но боюсь его не существует.

Мне было лень самому искать изъян, я просто поискал в англоязычных форумах и нашел:



Quote:
We must prove, that if X^n + Y^n = Z^n, and n > 2, than Z is never a "whole" number.
Pifagor theoreme says, that cathetus^2 + cathetus^2 = hypotenuse^2.
Let`s write it in this way: X^2+Y^2=R^2, where R is the whole number, while Z, as it given, is not.
Z doesn`t equals R, and it`s not hard to prove that Z < R.
Let`s take XYR triangle and use trigonometry. X = R*sinA, Y = R*cosA. As it given, Z^n = X^n + Y^n = R^n*(sin A + cos A)

That doesn't look right. It should be:

X^n = (R sin A)^n = R^n*sin^n A. Similar argument for Y^n. Therefore,

Z^n = X^n + Y^n = R^n*(sin^n A + cos^n A)

Of course this invalidates the subsequent argument!!

Теперь каждый 11-классник может увидеть что это подтасовка!!!

[ЯЯЯЯ Профиль]

[quote=Перекати-поле]
Читая о Перельмане, вспомнила эту ссылку.

Бывший генеральный конструктор ПО «Полет» предъявил омским ученым и журналистам доказательство теоремы Ферма, над которой лучшие мировые умы бьются уже 370 лет
[/quote]

по-мойму, это уже обсуждалось на форуме с полгодика назад.


то студент:

элита конечно знает инотранные языки. только она их не понимает

а "нах" в данном случае - это не суффикс, а окончание

[NoDoubts Профиль]

да не проверили еще его док-во....уже появились и новые (хотя и использующие результаты Перельмана ).

скорее всего, денежку он получить не успеет. получит тот, кто представит более короткое и ясное док-во

[student13 Профиль]

[quote=NoDoubts]
да не проверили еще его док-во....уже появились и новые (хотя и использующие результаты Перельмана ).


скорее всего, денежку он получить не успеет. получит тот, кто представит более короткое и ясное док-во
[/quote]

Насколько я знаю по условиям конкурса проверка должна длится 2 года. Они прошли - ошибки не нашли, так что Перельман мог бы расчитывать на деньги если бы выполнил все условия, а среди них публикация доказательства в рецензируемом журнале. Они могут убрать это требование, амогут и не убрать. Он публиковать отказывается.

Да я читал о китайцах ктоторые развивают что-то параллельно но ссылаясь и оттлкиваясь от его идей. Премию получит не самое простое доказательство, а самое первое - строгое, каким бы сложным оно не было! Это же математика!
Единственно что может произойти, они не поменяют требования, он ничего не опубликует , опубликует кто-нибудь другой что-то похожее и получит деньги, но это уже грязная игра.

ICTP News
20/6/2005
Poincare Conjecture Solved

The Poincaré Conjecture, a 100-year-old mathematical conundrum, has been solved. The proof by the Russian mathematician Grigori Perelman, which he first presented in 2002, has been confirmed by an international group of mathematicians whose findings were presented to participants at a conference held at the Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics (ICTP) in Trieste, Italy, on 17 June. The 60 participants, more than half from the developing world, reaffirmed the approving judgement of the mathematicians.

However, according to Vicente Miquel, professor of Geometry and Topology at the University of Valencia, quoted in that April 2006 info bulletin regarding the ICM2006 Congress: "Everyone understands the third paper, which together with the verified parts of the first two would seem to provide a proof of the Poincaré Conjecture, and would be enough for Perelman to receive the Clay Institute million-dollar prize."[4]

In its issue of June 2006,[5] the Asian Journal of Mathematics published a paper by Zhu Xiping of Sun Yat-sen University in China and Cao Huaidong of Lehigh University in Pennsylvania, claiming to

[...] give a complete proof of the Poincaré and geometrization conjectures. [...] the crowning achievement of the Hamilton-Perelman theory of Ricci flow.[6]

According to the Fields medalist Shing-Tung Yau this was "putting the finishing touches to the complete proof of the Poincaré Conjecture".[7]

[NoDoubts Профиль]

Да я читал о китайцах ктоторые развивают что-то параллельно но ссылаясь и оттлкиваясь от его идей. Премию получит не самое простое доказательство, а самое первое - строгое, каким бы сложным оно не было! Это же математика!
----------------------------------------

я и не говорю, что самое простое получит премию строгое - это само собой....
просто в нынешнее время вопрос времени стоит очень актуально были случаи, когда человек заявлял о решении проблемы, даже публиковал статьи, но в итоге проверка работы занимала столько времени, что его обходили другие ребята.

просто мое мнение, премию за Пуанкаре возьмет тот, кто первым представит алгебраическое док-во проблемы

Да и мне интереснее будет....хоть можно попытаться прочитать (и понять ) док-во